Peluang Arbitrase dengan Warrant

[Rekan-rekan milis,]

[Jika harga suatu warrant lebih rendah dari batas bawahnya, maka akan ada peluang arbitrase, seperti ditunjukkan oleh contoh berikut yang melibatkan warrant BASS-W (warrant dari saham BASS) yang exercise price-nya sebesar 775, conversion period-nya dimulai 3 bulan y.a.d., dan expiration date-nya 33 bulan y.a.d.]

Alkisah ada tokoh fiktif yang berinisial AS, yang tidak tahu volatilitas itu makanan apa, tidak tahu Black-Scholes itu pemain sepakbola klub mana, tahunya gimana caranya dapat duit. AS berangan-angan seandainya BASS-W harganya [...] 810. ([sementara berdasarkan] asumsi harga BASS 1725, suku bunga 15% p.a.[, batas bawahnya adalah 1212.])

SKENARIO I

AS beli BASS-W seharga 810, langsung dikonversi jadi BASS dengan setor 775, terus BASS ini dijual seharga 1725, profit total = 1725 – 810 – 775 = 140. Sayang skenario ini tidak bisa dilakukan karena [...] sekarang BASS-W belum bisa dikonversi, jadi terpaksa pilih skenario II atau III:

SKENARIO II

AS ini ceritanya punya oom di Solo. Dasar si oom ini menganut falsafah “nrimo” terhadap turun-naiknya saham, oom ini menyimpan BASS untuk jangka panjang sebagai “jaminan hari tua.” (Alkisah sebenarnya si oom ini pernah “menyendiri” di Gunung Lawu dan mendapat “bisikan” bahwa sebaiknya membeli saham BUMN dengan inisial “T” dan akhiran “M”, tapi dasar broker-nya rada budeg dan “tulalit” maka akhirnya si oom dibelikan BASS. si oom “nrimo” saja.)

AS sebenarnya mau main short BASS tapi karena takut “dosa” maka dipinjamlah BASS-nya si oom, dijual seharga 1725, sambil dia beli BASS-W seharga 810, dapat cash 915. didepositokan dengan bunga 15% p.a. selama 3 bulan = 0.25 tahun dapat 950. Saat itu BASS-W sudah bisa dikonversi.

  • jika BASS saat itu > 775, BASS-W dikonversi jadi BASS dengan setor 775 jadi profit total 950 – 775 = 175
  • jika BASS saat itu < 775, maka BASS dibeli pada harga pasar jadi profit total 950 - harga BASS (yang < 775) jadi profit total > 175, sudah gitu masih punya BASS-W lagi!

Setelah itu tentu saja BASS-nya si oom dikembalikan. (Inipun optional. Kan oom-nya “nrimo“.)

SKENARIO III

Sama seperti skenario III tapi di-hold sampai BASS-W jatuh tempo (33 bulan ke depan):
dipinjamlah BASS-nya si oom, dijual seharga 1725, sambil dia beli BASS-W seharga 810, dapat cash 915. Didepositokan dengan bunga 15% p.a. selama 33 bulan = 2.75 tahun, dapat 1382. Saat itu BASS-W jatuh tempo.

  • jika BASS saat itu > 775, BASS-W dikonversi jadi BASS dengan setor 775
    jadi profit total 1382 – 775 = 607
  • jika BASS saat itu < 775, maka BASS dibeli pada harga pasar jadi profit total 1382 - harga BASS (yang < 775) jadi profit total > 607

Agar adil, “worst case profit” dari ketiga skenario tersebut di-present-value-kan dengan diskon 15% p.a.:

  • skenario I  : 140
  • skenario II : PV dari 175 = 168.5
  • skenario III: PV dari 607 = 402

Skenario manapun ternyata memberikan profit tanpa modal dan tanpa risiko sedikitpun! Dan profit optimalnya adalah jika konversi dilakukan menunggu saat jatuh tempo.

Nah, agar AS tidak berangan-angan yang bukan-bukan maka harga minimal BASS-W seharusnya adalah sedemikian sehingga skenario III sekalipun tidak akan menjanjikan riskless profit: 1725 – 775 * exp(-0.15 * 2.75) = 1212.

Moral dari cerita ini: [Kasihan deh jika] tidak punya oom di Solo.

Leave a Comment

Security Code: